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  • 【初二数学】重要推论定理总结,记熟提高解题速度!

    2022-09-02 14:33:46来源:广西戴氏教育
    1 过两点有且只有一条直线
    2 两点之间线段最短
    3 同角或等角的补角相等
    4 同角或等角的余角相等
    5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
    6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
    7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
    8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
    9 同位角相等,两直线平行
    10 内错角相等,两直线平行
    11 同旁内角互补,两直线平行
    12 两直线平行,同位角相等
    13 两直线平行,内错角相等
    14 两直线平行,同旁内角互补
    15 定理:三角形两边的和大于第三边
    16 推论:三角形两边的差小于第三边
    17 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
    18 推论1: 直角三角形的两个锐角互余
    19 推论2: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
    20 推论3: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    21 全等三角形的对应边、对应角相等
    22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
    23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
    24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
    25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
    26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
    27 定理1: 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    28 定理2: 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
    29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
     
    30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
    31 推论1: 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
    32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
    33 推论3: 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
    34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
    35 推论1: 三个角都相等的三角形是等边三角形
    36 推论 2: 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
    37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
    38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
    39 定理 :线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
    40 逆定理: 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
    41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
    42 定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形
    43 定理 2: 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
    44定理3: 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
    45逆定理 :如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
    46勾股定理: 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
    47勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
    48定理 :四边形的内角和等于360°
    49四边形的外角和等于360°
    50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
    51推论: 任意多边的外角和等于360°
    52平行四边形性质定理1: 平行四边形的对角相等
    53平行四边形性质定理2 :平行四边形的对边相等
    54推论: 夹在两条平行线间的平行线段相等
    55平行四边形性质定理3: 平行四边形的对角线互相平分
    56平行四边形判定定理1 :两组对角分别相等的四边形是平行四边形
    57平行四边形判定定理2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    58平行四边形判定定理3: 对角线互相平分的四边形是平行四边形
    59平行四边形判定定理4: 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
    60矩形性质定理1: 矩形的四个角都是直角
     
     
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